Алексей Денисов

Это расширение геотаргетинга действительно влияет. И вообще по умолчанию при запуске кампании в ней изначально стоит широкий вариант "Присутствие и интерес", поэтому странно, что Вы в октябре поменяли с узкого варианта на широкий.
Но в Вашем случае мог сказаться сезонный фактор. Авто-услуги очень подвержены сезону, а тут ещё и карантин, могли выползти конкуренты. Попробуйте изучить статистику аукционов и среднюю позицию объявлений за этот период.

Материальный вред этим Вам, вероятнее всего, нанести никак не смогут.
Если прямо очень с подозрением отнестись, то:
1. Могут использовать Ваши наработки в своей дальнейшей работе. Это если в аккаунте действительно есть что-то интересное.
2. Могут сделать скриншоты со статистики и предоставлять как свои кейсы. Опять же если там есть чем гордиться.
3. Могут завладеть инсайдерской информацией. Этого иногда боятся крупные корпорации, так как стоимость перехода и стоимость лида напрямую завязаны с бизнес-показателями, которые конфиденциальны.

Если же Вы ищете специалиста, потому что реклама и так не пашет, а бизнес не представляет какой-либо особой секретности, то опасаться нечего. Просто все хотят покритиковать текущую работу, чтобы нахвалить себя и наобещать результатов.

Часть поисковых запросов, по которым попадали на Ваш сайт, отследить можно. Чтобы узнавать запросы из поиска Google нужно установить на сайт Google Analytics, зарегистрировать сайт в Google Webmasters и связать их вместе.
Другое дело с редиректом. Поисковые системы очень не любят, когда человека автоматически перебрасывают на другую страницу оттуда, куда они его сами привели. За это на сайты накладываются баны.

Попробуйте добавить "+" перед названием города. В дополнение к квадратным скобкам.

1. Да, обычно процесс занимает несколько месяцев. Но если конкурентов в выдаче по этому запросу действительно мало, то первые результаты Вы увидите уже достаточно скоро. Многое зависит также от посещаемости сайта и его качества.
2. Контекстная реклама, напротив, помогает в продвижении сайта. Но если сайт действительно релевантен ожиданиям пользователей и отвечает их запросам. За счёт привлечённого качественного трафика с контекстной рекламы Вы дадите возможность поисковым системам быстрее оценить качество Вашего сайта и его контент.
3. Распространённая практика. Это нормально, не противоречит условиям систем контекстной рекламы и может дать дополнительных релевантных пользователей. Но нужно оценивать трафик, полученный таким путём, для некоторых тематик он оказывается малополезным. И стоит осторожно использовать бренды конкурентов в своих объявлениях, некоторые варианты такого использования уже могут противоречить политике систем контекстной рекламы и даже законодательству.

Подсвечиваются слова, соответствующие запросу пользователя, а не словосочетания.
То есть, если пользователь ввёл запрос "фотограф москва" и ему отобразилось Ваше объявление с заголовком "Фотограф в Москве", то будут подсвечены все слова "фотограф" и "москва" в любых склонениях во всех частях объявления.

Используйте отслеживание событий Google.
На ссылку на скачивание файла вешаете обработчик onClick, в который помещаете строку типа:
ga('send', 'event', 'download', 'catalog');
В статистике будете получать количество срабатываний событий.

Закончил технический университет по специальности "Прикладная математика". 5 с половиной лет.
Что я использую из полученных в результате знаний?
Ничего. Хотя меня и могут попинать высокопарные колеги.
Обычно использование математики ограничивается умением вычислить среднее, медиану, процентное соотношение, решить простейшее уравнение, понимать логические выражения. Если пойти в сторону от интернет-маркетинга и углубиться в статистику, то там, конечно, свои знания. Если решать задачи маркетинга созданием сервисов и специализированных программных продуктов - свои. Но непосредственно в интернет-маркетинге, даже с его аналитической составляющей, чаще приходится быть гуманитарием, чем инженером.
Но с комментарием выше тоже согласен.

Второй счётчик не сможет навредить, хотя Google не гарантирует корректную работу двух одновременно установленных счётчиков. Может Вам просто подойдёт вариант предоставления ограниченного доступа этой компании к единственному установленному счётчику?