Deerenaros

А чё понимать то там? Это алгоритмическое расстояние, его формулой не посчитаешь, для него нет каких-то адекватных свойств или чего-то такого. Банальный алгоритм, созданный для быстрого нечёткого поиска по словарям. Это не рокет-сайнс и не криптография.

В любом случае, было бы не плохо узнать про дифференциальное исчисление, параллельно изучив некоторые разделы дискретной математики. Так же весьма пригодится теория чисел. Совсем густо будет, если подтянете логику и конечные автоматы.

Возможно потребуются разделы геометрии, особенно если хотим работать с 3D-объектами.

Большинство можно получить из учебника по математики для 10-11 классов, из общей литературы мог бы рекомендовать "Конкретную математику" Кнута, Поташникова, а также "Алгоритмы. Построение и анализ" Кормена, Лейзерсона. Весьма полезным может стать "Искусство программирования" Кнута, но она на любителя.

И да. Учим технический английский. Иначе будет больно.

Эм, так вам избыточные коды. Рида-Соломона, например. Или каскадные, они более гибкие.

Никак. В том смысле, что каждая пара живёт своей жизнью и зависит от спроса и предложения. Другими словами, вполне возможно такое, что купив один доллар, на который потом купить один евро, мы получим неравное кол-во валюты, если напрямую купим евро. Это связано с огромным количеством причин, начиная от огромной волатильности, заканчивая банальными комиссиями, мешающие спекулянтам выравнивать пропорции достаточно точно.

Лучший ресурс, неустанно буду повторять я, khanacademy. Единственная проблема - английский, но его знать сегодня также важно, как и уметь считать. Ведь в приципе, считать можно и не уметь (как большинство), не говоря уже о способности брать интегралы, однако некоторым сложностям такое поспособствует. Где знать английский? lingualeo или skype. А вообще, математика на самом деле любит вопросы почему и ненавидит как. Всё просто, это скорее даже не наука, а ремесло, подстраивающееся под различные виды наук, однако ремесло с обширнейшей историей, высокой степенью интеллектуального труда, однако не без литературных негров. Короче, треубется определённая гибкость ума, а умение решать по алгоритму интегралы это, конечно, хорошо, но понимать физический смысл оного для того, чтобы называться математиком - более чем необходимо.

Вопрос с подвохом, ибо не совсем понятно, что конкретно требуется. Вообще говоря, на машине Тьюринга такое сделать можно. Для этого потребуется сделать копию, размыть изображение, после чего каким-нибудь хитрым обратимым образом (тысячи их) размытое сложить с копией. Получим два размытых изображения, но путём уже нехитрых манипуляций получается их восстановить. Можно пользоваться спектральным пространством, чтобы с математической точки зрения всё было забавно. Однако смысл данной затеи от меня ускользает.

Эм, наши глаза видят не то, чтобы двумерно, вовсе не так всё, совсем не так. Они видят отображение трёхмерного пространства светом на "плоскость" неправильной формы, каждый из них, проецируемое с помощью линзы. На самом деле, это важное свойство, так как иначе мы видели бы лишь интенсивность света вокруг, возможно формы, но никак не FullHD картинку. Но это ещё не всё! Это видят глаза, каждый по отдельности, однако чуть дальше нейроны уже оперируют формами, линиями, заливками. Это очень важно, пока сигнал добирается до коры степень абстракций восходит с контраста, линий и форм до цветоощущений, объектов и их имён. Это не менее важно, так глаза один из необходимых условий для полноценного пространственного ориентирования. Я это всё к тому, что мы пространство преспокойно себе воспринимаем в трёх плоскостях. Даже не в двух с половиной, как принято считать, а в настоящих, полноценных трёх плоскостях. Другое дело, что многие в себе эту способность не развивают никак, ибо незачем, да и определённые ограничения всё-таки есть, всё таки видим мы только одну сторону, а не на сквозь. Вообще говоря, если углубляться в терминологию, тогда получается мы видим в трёх с половиной плоскостях. Интересно что это? Цвет? Чем не отдельная ось? Как минимум часть её. Но это уже извращения пошли, правда.

Что там ещё? Четвёртое измерения? Ну время? Ощущаем мы его? Ну да. Память у нас работает, более менее. Так что можно с уверенностью сказать, что мы ощущаем все 4 измерения. Понятное дело, мы не увидим четыре измерения, как ты не поверни. Ощущать - да, пожалуйста, ощущение штука эфемерная. А вот зрение - это одно из ощущений, его подвинуть очень тяжело в силу высокой степени хардварности, если так можно выразиться. Софт ещё как-то, да дописывается, но ни новых цветов, ни четвёртой ортогонали другим осям мы не сможем вообразить, разве что отдельные уникумы, но и тут спорно.

Но в остальном, познать можно сколько угодно измерений. Берёшь, и чертишь оси. Бац, бац. Ещё одна, и третья, и седьмая, и тринадцатая, да хоть девятьсот девяносто седьмая. Сколько угодно их, измерений этих. В основном, это уже математика пошла. Чтобы такое начать хоть как-то воображать советую попробовать заняться топологией, в теории множеств для удобство нередко используют многомерные пространства. Как математический объект очень удобен для задания различных метрик. Представляется вся эта чехарда в виде графов иногда, а иногда просто как абстрактное множество, просто назвали n-мерным пространством и всё. Например байт можно представить как восьмимерное пространство из битов: действительно, каждый из оных может меняется независимо от остальных, таким образом мы невозбранно получаем ортогональность, а остальное дело метрики, то есть техники.

В любом случае, на этом нет смысла очень сильно зацикливаться. Часто мешает, а толку нуль. Да и собственное представление нередко сложно объяснить другому человеку, начинаются всякие кубы, размазывания и прочая ересь. Конечно, это не является никаким образом четвёртым измерением, это что называется, изображение проекции четырёх измерений на три или даже два. Ничего плохого в этом нет, но просто знать стоит.

Ну вообще в университеты требуются и научные сотрудники тоже. Хотя в РФ с этим посложнее, но в целом пара мест на университет бывает. Конкурс, конечно, дикий. Преподавание не требуется, только научная работа под руководством. Минимальный обмен опытом, конечно, будет, но это на уровне раз в год по обещанию. Да и в основном по собственным работам.

А так, да. Прикладные программисты. Попробуй mathematica (или python) и ищи по тегам "машинное обучение" и "нейронные сети", "обработка данных" (data mining). Или попробуй python + GLSL (или какой-нибудь движок и соответствующий язык шейдеров) и там уже играй в геометрию и вычислительную геометрию, поменьше математики, но покрасивее задачи и решения (как правило). Здесь теги примерно такие: "шейдеры", "3д программирование", "GLSL", "HLSL", "opengl", "directx", "(un)biased rendering". Ну и ещё есть физика, метеорология, биология и прочая ересь, где так же нужны программисты и они в основном дробят числа по хитрому. Хотя, что характерно, у нас в стране таким обычно занимаются сами физики, метеорологи, биологи и прочие. Хотя вот в международных компаниях это поставлено чуть правильнее.

khanacademy.org

В брутфорсе всё очень просто, мы генирируем последовательность за последовательностью и смотрим на ту, которую хотим взломать. Если всё совпадает - значит взломали. Каждый второй член сделано для усложнения.

Плумстед не пони точно, но похоже они выводят через мат. ожидание похожую последовательность. То есть по идеи он очень быстрый, но в пределе неточный, то беж неправильный. Посему не вникал.

А Марсальи, точнее парни, что на него ссылаются просто решают систему сравнений, насколько я понял. А сам Марсальи что-то доказал там об этих генераторах, что позволило составить саму систему.

Всё это беглый взгляд, но в целом линейные генераторы с точки зрения криптографии - очень плохая идея. Дело не столько во взломе, сколько в том, что они не очень хорошо имитируют случайную последовательность, да и линейность сама по себе оставляет много свободы для творчества криптоаналитиков. А по поводу простоты реализации - тут можно поспорить, ибо целочисленный остаток от деления не самая простая операция, есть куда интереснее генераторы на нелинейной бинарной логике.

Тут вопрос на знание. Вы либо знаете, что это геометрическая прогрессия, либо нет. Простите, но это школа. Нет, несомненно можно прикинуться Гауссом и вывести формулу самому, здесь это в общем-то не сложно, но очень сомневаюсь, что это ваш случай.

Есть огромное количество очень крутой литературы. "Алгоритмы. Построение и Анализ" Кормена и Лейзерсона, "Искусство Программирования" и "Конкретная Математика" Кнута. Есть khanacademy - очень крутой раздел математики, как раз от геометрических прогрессий до дифференциальных уравнений, свёрток функций и комбинаторных множеств. Разве только - английский. И да, практика. Начать, тогда, стоит с Кормена, причём с выполнением всех упражнений на каком-нибудь Python. А параллельно карманный справочник Граннемана, чтобы скрипты выходили не сборником интерактивных пауз, а с user-friendly CLI. Ну и для общего развития полезно освоить раздел Begginers Guide на wiki.archlinux.org.

Информации довольно много, потому что каждое такое событие довольно сильно освещено. В принципе, есть гранты на задачи тысячелетия. К тому же, можно поискать ошибки в книгах Кнута - будешь удостоен чеком с его подписью.
Но чисто математических грантов пересчитать по пальцам. Зато есть множество чисто прикладных задач. Вроде проектирования космического лифта или лунохода.

Ух ты ж, какая прелесть.

В общем, чтение кода было чутка затруднено его качеством (о чём ниже), однако стоит заметить, что математических ошибок обнаружено не было (но это не значит что их нет, это лишь значит что их чуть более вероятно нет). Так что всё в принципе поворачивается как надо. Должно по крайне менее, а что до возможной ошибки - есть вероятность что вы неправильно интерпретируете результаты - по всей видимости координаты вводятся в некоторый редактор и можно запросто ввести их немного неправильно. А возможно вы сделали то, чего сами не хотели - например просили повернуть вокруг оси, а хотели вокруг точки - с химией не сильно знаком, здесь сложно что-либо сказать. В любом случае, ошибка скорее всего за рамками этого кода (и этой программы похоже тоже).

Впрочем, будучи немного и математиком, и довольно много программистом - стоит заметить, что в прикладном программировании к математически ёмким сферам очень часто всё сводят к операциям на матрицах. Если не всё, то бОльшую часть - везде где это возможно в общем. Почему? Во-первых, в 99% случаях матричные формы намного, много проще. Если не для человека, то для компьютера точно - ему лучше на порядок больше чисел подробить, чем заниматься дифф. анализом =) Во-вторых, есть огромное количество эффективных алгоритмов по работе с матрицами, причём как с огромными - параллельные вычисления, так и небольшими - быстрая арифметика. И, наконец, почти всегда записи в матричной форме куда лаконичнее.

Вот... Что до кода, то с одной стороны ничего плохого, но вот названия методов повергают в тихий ужас. Multiply лично мне не нравится, в литературе довольно редкий термин, так как означает сам процесс, который никого здесь не интересует, а вот результат - это product. Тем более, что мы не меняем объект, а создаём новый. В русском это как умножение и произведение - учатся умножать, а вычисляют произведение. Как-то так. И не надо toVector - java и без вас знает какие аргументы подавать, а для вас это явно лишняя информация - следовало бы реализовать произведение кватернионов и кватерниона на константу, java бы сама уже вызывала нужный метод в зависимости от подаваемых параметров. И invert был бы не нужен.

А соседство sum и residual... Ну это уже совсем печаль. Если метод изменяет объект (не наш случай) - то add и reduce - то есть процесс, если нет - sum и difference. Но residual... Битый час гадал при чём здесь GMRES, ведь обычная разность...

В остальном... Более менее.

print random.choice([i for i in xrange(25, 326, 25)])

Я к тому, что кроме приведения (0, 1] к требуемому промежутку можно использовать более простые методы. Тем более, два рандома не айс, если они честные, то есть их мало или они медленные. В вашем языке программирования (вернее, в вашей библиотеке) скорее всего есть что-то подобное.

Да как же это смешно... Звучит примерно так: имеется интерес освоить хирургию, да только я туп на анатомию и биологию, да и руки кривые, ещё и дрожат. Если не в ладах с математикой, то Кнут не поможет. И вообще, веб-программирование так же относиться к математике, как балет к кулинарии. Сидите смирно и не парьтесь на этот счёт, вероятность того, что Кнут вам чем-то поможет в работе исчезающе мала, тогда как навредить он может на раз-два: можно запросто поймать себя на создании велосипедов.

Впрочем, варианты есть. Первое, что надо осознать - это дискретная математика. Начинается с арифметики, но вполне можно освоить её параллельно. Тут подойдёт что угодно, хоть учебник за первый-второй курс почти любой технической специальности. Алсо, у самого Кнута есть КонКретная математика. Вполне себе годная писанина, правда для того чтобы проще читалось таки надо иметь хотя бы базовые понятия из дискретной математики: поля с кольцами, да пару свойств. Глубоко копать не стоит. И если что, я предупреждал.

Впрочем, вместо кнута рекомендую Кормена. Очень даже вещь в себе: её читают как на первом курсе, так и диссертации по ней пишут. И читается проще, и зубодробительной математики в ней нет.

Расстояние Хемминга может формализовать задачу: требуется найти ограниченную область, расстояние двух любых точек в котором будет определяться r. Точки представлены векторами, где единица - наличие определённого ключевого слова, а нуль - его отсутствие.

Очевидно, потребуется полный набор ключевых слов. К тому же, задача не тривиальная, как может показаться на первый взгляд, однако вполне можно считать один раз при создании/изменении материала, и добавлять к найденным новосозданный текст, чтобы не пересчитывать всё заново.

Хотя на самом деле, проще просто произвести SELECT по базе данных и брать первые несколько материалов, которые имеют хотя бы 1-2 общих тега. Такой эвристики более чем достаточно просто потому, что термин "похожий материал" сам по себе сильно субъективен.