Как развить способность к математическому мышлению?

Question

[Тихон Архипов]

На днях на уроке информатики дали задачку:
Если бы можно было сложить лист бумаги толщиной 0,01 см 42 раза, она бы достигла Луны.
Я её решил с использованием цикла. А код другого чувака был в разы меньше и состоял из объявления переменных и формулы. Тогда я понял, что без математического мышления, без отсутствия способности выразить суть задачи в виде математической модели, заниматься программированием не лучшее решение. Вопрос: как научиться думать абстрактно, математически? Я готов взгрызться в теорию, только скажите с чего начать?

Answer 1

[Deerenaros]

Тут вопрос на знание. Вы либо знаете, что это геометрическая прогрессия, либо нет. Простите, но это школа. Нет, несомненно можно прикинуться Гауссом и вывести формулу самому, здесь это в общем-то не сложно, но очень сомневаюсь, что это ваш случай.

Есть огромное количество очень крутой литературы. "Алгоритмы. Построение и Анализ" Кормена и Лейзерсона, "Искусство Программирования" и "Конкретная Математика" Кнута. Есть khanacademy - очень крутой раздел математики, как раз от геометрических прогрессий до дифференциальных уравнений, свёрток функций и комбинаторных множеств. Разве только - английский. И да, практика. Начать, тогда, стоит с Кормена, причём с выполнением всех упражнений на каком-нибудь Python. А параллельно карманный справочник Граннемана, чтобы скрипты выходили не сборником интерактивных пауз, а с user-friendly CLI. Ну и для общего развития полезно освоить раздел Begginers Guide на wiki.archlinux.org.

Answer 2

[RedHairOnMyHead]

Самый простой на мой взгляд способ - это олимпиады.
Так просто взять и родить мат. мышление не получится. Нужно решать задания олимпиадного типа и смотреть как другие решают. Можно конечно и теорию зубрить, но она будет постепенно забываться в отсутствии практики (да и решать задания из задачников это чистая наработка навыка решения, здесь нужны задания над которыми нужно думать). По этому взяли например задачку по графам, взяли книжку по графам, и соответственно учите материал самих графов и прилегающие к ним темы, требуемые для решения поставленной задачи.
Со временем и олимпиадные задачки становятся однотипными.

P.S. Матан, физика и информатика очень хорошо способствуют мат. мышлению.