Короче, я его таки победил. Почти...
Оказалось, что по умолчанию в случае с соединением через NetworkManager соединение шло через профиль Default, а SSTP был настроен на профиле VPN. Отчего так я разбираться не стал, и просто удалил ненужный профиль.
Еще была проблема в обрыве РРР соединения, тоже нигде не написано что там надо сделать для его поддержания.
2024-01-22 13:14:08.789 SSTP PPP Session [xx-xx-xx-xx:55758]: A PPP protocol error occurred, or the PPP session has been disconnected.
Поставил режим посылки РРР эхо пакетов.
Так заработало.
Осталось только понять, что надо сделать на Android клиентах настроить. SSTP Max клиент что-то той же фигней страдает с обрывом РРР, пока не понял как его настроить.
UPD: Android тоже работает нормально, с OpenSSTPClient, правда VerifyHostname при этом не работает, пришлось отключить. Но соединение работает нормально, и через сотового провайдера, и через WiFi.