1) Для отображения сферы используется пересечение на меридианы и параллели, которые и образуют четырёхугольники (кроме полюсов), но их всегда заменяют на пары треугольников (как отметил Сергей Соколов, это не плоские четырёхугольники). (есть ещё для сферы и другой подход: берётся икосаэдр, потом треугольники начинают дробить, но так, чтобы вершины новых всё равно оставались на сфере).
2) Видеокарты выводят основные примитивы в виде треугольников. Есть ещё линии (отрезки) и точки, но это редкость. В последних версиях можно задавать примитив quad в hull shader'е (так называемые патчи).
