Насколько крупный должен быть бизнес, чтобы человек был не админом-универсалом, а трушным сетевиком?
В основном это определяется не размером конторы, а областью её деятельности и разветвлённостью её сетевой инфраструктуры.
Мелкой, средней, и даже крупной конторе, но не имеющей разветвлённой сетевой инфраструктуры, выделенный сетевик в общем-то не нужен, как правило, вполне достаточно системного админа (или нескольких) с соответствующими скиллами.
Крупной конторе с разветвлённой сетевой инфраструктурой (как правило, речь о территориально распределённых) выделенный сетевик или даже отдел - нужны. А если проблемы в сетевой инфраструктуре способны сильно влиять на бизнес и приводить к серьёзным потерям - то такой отдел необходим.
Крупной конторе, предоставляющей услуги связи другим конторам (т.е. тем, у которых сетевая инфраструктура - одно из главных средств производства), выделенный отдел сетевиков абсолютно и критично необходим. Причём там должны быть и сетевые администраторы, и сетевые инженеры - это весьма разные должности функционально. Список таких областей деятельности достаточно узкий - связисты, провайдеры, ну ещё датацентры, пожалуй, ну и всё.
является ли такой режим и график работы для сетевика нормой?
Для организации, имеющий соответствующий отдел и службу быстрого реагирования (последняя категория из описанных выше) - совершенно ненормально.
Для организации, у которой службы быстрого реагирования отсутствует - хоть и ненормально, но, увы, типично. И хорошо, если эта особенность соотв. образом учитывается в зарплате, но такое бывает далеко не всегда.