программа которая видит через какие маршрутизаторы и роутеры и т.д проходит отправляемый запрос
В общем случае получение полного маршрута - вообще без шансов.
Дело в том, что любой маршрутизатор в принципе-то может делать с маршрутизируемым пакетом что угодно. В том числе он запросто может и спрятаться - он просто увеличит TTL на единичку (точнее, не станет его уменьшать) и отправит дальше. Такой маршрутизатор мы в трассе просто не увидим, равно как и не увидим в этой трассе никаких иных ненормальностей.
на работе в серверной куча лапши из проводов и свичей
Ну значит надо просто медленно и планомерно эту "лапшу" разбирать, описывать и маркировать. Начать с пассивного оборудования, затем перейти к управляемым коммутаторам, затем к маршрутизаторам... сбор информации по соединениям и ARP, конфигурациям и пр... чтобы в конце прийти к полной схеме.
Я, когда пришёл на свою нынешнюю работу, угрохал на такое разбирательство почти два месяца.