Вопрос хороший, но неправильно сформулирован.
Поскольку тут на самом деле два вопроса -
какой драйвер использовать и уже потом -
как правильно соединяться.
Ответ на первый вопрос очевиден. Если выбирать из mysql_connect, mysqli и PDO, то достаточно зайти на
страницу мануала, посвященную каждому варианту, и посмотреть, что там написано. Ну или попробовать использовать в своем коде и посмотреть что получится.
А вот вопрос, как правильно подключаться в двух оставшихся вариантах, действительно важный, и ответ на него, как обычно, почти никто не знает, поскольку все друг у друга списывают статьи не 2-х, а 22-х летней давности. К счастью, есть сайты с актуальной информацией.
Теоретически, можно использовать mysqli. Но не нужно. Потому что это низкоуровневый драйвер и пользоваться им без подготовки очень неудобно. Но если вот прям так приспичило, то вот
как правильно соединяться используя mysqli
Ключевые моменты:
- необходимо задавать режим выброса исключений
- необходимо задавать кодировку
- при подключении необходимо перехватывать исключение и выбрасывать его снова, чтобы в сообщении об ошибке не было логина и пароля.
Но правильным ответом, если выбирать из перечисленных трех, будет PDO. Здесь тоже не так просто, поэтому смотрим
как правильно соединяться используя PDO - учитывая те же ключевые моменты, которые указаны выше.
Хорошим вариантом будет использовать высокоуровневую абстракцию типа redbean. Но поскольку нормальной документации по нему нет, а есть только пара хайповых видео, где он используется, причем без каких бы то ни было объяснений и разбора основ, то я бы рекомендовал редбин уже опытному разработчику, а не начинающему. Но в любом случае как в нем соединяться,
написано в документации
Пароль в базе данных не шифруется а хэшируется. Делается это с посощью функции
password_hash 
