Если форма не отправляется - смотрите консоль в WebDev браузера. А вот если и там ошибок не будет...
И ещё, 'select_all_php.php' какой-то неаккуратненький!
<?php
if (!empty($_POST['value'])) {
$con = mysqli_connect('localhost','root','','test') or die(mysqli_connect_error());
//echo "Выбран option с значением - ".$_POST['value'];
$sqls = "SELECT * FROM `student` WHERE `fid`='".mysqli_real_escape_string($con, $_POST['value'])."'";
$res = mysqli_query($con, $sqls) or die(mysqli_error($con));
?>
<div class="info">
<?php
if(!empty($res) AND $res->num_rows) {
$row=$res->fetch_assoc();
echo "<br> Студент:".' '. $row["sname"].' '. $row["birthday"];
}
mysqli_close($con);
?>
</div>
<?php
}
if($_POST['value'] == '0'){
?>
<style type="text/css">
#res{
display: none;
}
</style>
<?php
}
if(!empty($_POST['name'])) {
$birthday='1989';
$name =$_POST['sname'];
$fid = $_POST['value'];
$con = new mysqli('localhost','ijdbuser','a9b8e7q6555','workhome') or die(mysqli_connect_error());
mysqli_query($con, "INSERT INTO student (sname,birthday,fid) VALUES('".mysqli_real_escape_string($con, $sname)."','".mysqli_real_escape_string($con, $birthday)."','".mysqli_real_escape_string($con, $fid)."')") or die(mysqi_error($con));
mysqli_close($con);
}
?>