Auth Code (он же EPP Code) для .COM должен быть доступен без каких-либо условий.
Требования по переносу в этой зоне менее строгие, чем в .RU/.РФ, и единственная защита - это, по сути, domain lock.
Возможно, что код отправляется на почту по щелчку по какой-либо ссылке.
В любом случае, трясите поддержку. Не факт, что они смогут выдать код (доступность кодов переноса для саппорта - это потенциальная дыра), но требуйте, чтобы у вас появился способ этот код получить.
NIC.ru - это та ещё контора.
Кстати, у нормальных зарубежных регистраторов продление ещё дешевле - в районе $10, а у некоторых и ниже.
Перенос, кстати, обычно дотируется и обходится ещё дешевле на доллар-полтора.
UPD:
Кстати, Яков ниже дал хорошую ссылку, но видимо, прочитал не тот её пункт. Вам никуда ездить не нужно, процедура описана вот здесь:
https://www.nic.ru/help/perenos-domena-iz-ru-cente...