Добрый день!
Открываем правила регистрации доменных имен в зонах ru и рф:
https://cctld.ru/files/pdf/docs/rules_ru-rf.pdf
9.2.5. В Реестре сохраняется следующая информация, предназначенная для
идентификации администраторов — физических лиц:
1) фамилия, имя и отчество;
2) дата рождения;
3) место жительства;
4) сведения о документе, удостоверяющем личность администратора (включая
серию, номер, дату выдачи документа и наименование органа, выдавшего документ).
У большинства регистраторов эта информация скрыта для открытого доступа, но, разумеется, в случае официальных запросов она будет оглашена.
Оформлять домен на левые документы категорически не советую. И дело даже не в том, что могут быть сложности при его продаже или передаче кому нибудь. А в том что в любой момент это может обнаружиться и останетесь без домена.
По поводу покупки домена. Советую выбирать из официальных регистраторов зоны. Требования к ним более чем серьезные. Список можно посмотреть здесь
https://cctld.ru/domains/reg/
Reg Ru и Ru Center - цена продления завышена, плюс множество платных доп услуг. Лично я пользуюсь atex.ru где и покупка и продление 149 рублей. А вообще сравнительную табличку по ценам можно посмотреть вот тут
https://7fk.ru/cena-domena-ru/ 
Простой
Средний
