Нет понятия что такое lim, что вычисляет и для чего? Просмотрел несколько видео с ютуб, но так и не догнал. Если возможно, объясните простым языком, без сложных мат.терминов или на реальных объектах(как детям - "2 яблока, разрезали пополам = 4)"
Ну - есть некоторые числа, которых мы достигнуть не можем. К примеру - бесконечно большое число.
Если вы найдете такое - я к нем прибавлю - скажем, даже - единицу - и получим число бОльшее. Поэтому мы его обозначаем пределом - бесконечность.
А теперь к примеру - возьмем ваше яблоко. Условимся - что физическими ограничениями мы не ограничены.
И разделим его на бесконечное число кусков. Каков будет размер одного куска? Бесконечно малая величина, но не ноль, так как любой сколь угодно малый кусок мы можем разделить еще надвое - и так до бесконечности. Вот в этом случае у нас предел будет стремиться к нулю, но не достигать его.
А, что значит когда предел равен какому-то числу, к примеру если он равен единице. Например если x -> 2(к двум долям яблока), то мы режем раз — получается lim = 1(то есть, нужно сделать одни разрез), я правильно понял?
ну если у нас есть формула
1/x
если x стремится к 2 - то мы просто подставляем в формулу x = 2, поскольку в данном случае мы легко достигаем предела при x==2, и получаем 0.5
если же x стремится к 0 - то получим бесконечность, поскольку сколь угодно малое число будет стремиться к 0
1/0.1 = 10
1/0.01 = 100
1/0.001 = 1000
...
1/0.000000001 = 1000000000
...
1/0 -> ∞
поскольку на сам ноль делить нельзя, но можно понять к чему будет результат стремиться, если мы в числителе будем использовать бесконечно малое число.
Как я понимаю: Предел - это некоторое значение, к которому стремится переменная, но не может его достигнуть.
Например на вашем примере функция "количество половинок яблока", где количество яблок - x
f(x) = x*2
При x стремящемся к бесконечности, f(x) тоже будет стремиться к бесконечности.
Или более показательный пример:
f(x) = 1/x
При x стремящемся к 0, f(x) будет стремиться к бесконечности.
Записывается это как-то так:
lim(x->0; f(x))=∞
То, есть f(x) = 1/x при lim(x->2; f(x)) = 0.5 ?
Бывают небесконечные значения, как они вычисляются к примеру: lim(x->a, fx) = 2 ? Например, при делении единицы на три, можно ли сказать что lim стремится к 3 части единицы? (возможно, хрень написал)
