у вас каша в голове. видосики, яп, псевдокод.
открывайте учебник и читайте строгое определение. пока до вас не дойдет. не яблоки делите, а про окрестности учите.
дети ютуба, нельзя выучить основы матана видосиком. 4 семестра по 8 часов в неделю и это на прикладных специальностях. и понятие предела в лучше случае будет в конце первого семестра. потому что сначала постулируют аксиоматику и правила вывода, а потом только определяют такие емкие и ключевые понятия, как предел.
теперь зачем он нужен этот "предел". дальше на основе понятия "предел" вводят более сложные понятия. например, интеграл. который по математической природе своей просто предел. во как. а физический смысл имеет некислый.
учитесь, а не видосики смотрите, или займитесь чем-нибудь полезным для общества, а не для гугла, который на ваших видосиках тупо пилит бабло на рекламе.