Как считать экспоненциальное затухание?

Question

[grabbee]

Есть числа. Растут линейно от 0 и до неопределенных значений(х). Например до 1000-10000. Хочу ограничить их рост затуханием по экспоненте, например чтобы к 5000 увеличение производной "у" от "х" максимально замедлилось.

Как это считать? Как регулировать максимум

Answer 1

[Григорий Боев]

f(x)=Xm*(1-EXP(-c*x))
,где с показывает как быстро набирается функция
и Xm - максимальное значение

Comments

[grabbee]

Максимум устанавливается. Здесь чтобы высчитывать/выбрать именно скорость затухания нужно считать как нат логарифм от максимума? Например ln(5000) = 8.52 - а мне надо к примеру чтобы за неделю или за месяц затухало. 7 или 30 - как их в формулу подставить тогда?

[grabbee]

Теперь нужно как то С высчитать от необходимого количества дней или часов. При этом зная/изменяя максимум. Это сильно сложнее?

[Григорий Боев]

Оно не наберет максимум никогда.
1) Определите уровень, который нужен
2) Скорость набора регулируется параметром c - при x=c будет 0,63 от максимума, при x=2c, будет 0,86 от максимума, а уровень 0,993 будет достигнут при x=5c.

[grabbee]

Я поставил округление в большую сторону при росте. И в меньшую при снижении. Соответственно и максимум и ноль достигаются как ожидается.