@MTyrz

Простая производная?

В переводе книги, который мне подсунули на вычитку, встретилась фраза

"Производная от (y - w * x) ** 2 относительно w равна –2 * (y - w * x) * x".

"-2" при этом - это минус два, а не дефис.
В последний раз я считал производные лет эдак с тридцать пять назад, в десятом классе средней школы: развейте, добрые люди, мои подозрения относительно этого уравнения. Мне оно не кажется правильным, но я в себе совсем не уверен.
  • Вопрос задан
  • 112 просмотров
Решения вопроса 1
@alexalexes
Чисто дилетантский разбор примера по школьным воспоминаниям:
(y - w * x) ^ 2 = y ^ 2 - 2ywx + (wx) ^ 2
Смотрим, что будет с каждым слагаемым правой части выражения, если применить производную относительно w:
y ^ 2 = будет константой, сразу забудем про нее.
- 2yx = коэф. первого порядка (смотрим в школьные правила, что-то происходит с линейными функциями).
2x ^ 2 w = коэф. второго порядка (смотрим в школьные правила, что-то происходит с параболой).
Получим:
- 2yx + 2x^2 w
Что-то вынесем за скобки:
2x (-y + xw)
Красиво напишем минуc:
-2x(y - xw)
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 2
wataru
@wataru
Это производная комбинации: (f(g(x)))' = f'(g(x))*g(x).

В вашем случае f(z) = z^2, g(w)=y-w*x.

f(g(w)) = f(y-w*x) = (y - w*x)^2

f'(z) = 2z, g'(w) = -x

Подставляем в первую формулу:
2(y - w*x)*(-x) - ровно то, что написано в книге.
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы