Как узнать угол между двумя прямыми, если известны координаты через которые они проходят?

Question

[mmerkulov0]

Есть координатная плоскость XY. Есть две прямые и известны координаты точек, через которые проходят эти прямые. Как узнать градусную меру угла, который образуют эти прямые?

Вот рисунок, как это может выглядеть

Comments

[Андрей]

звучит как что-то что гуглиться за 2 минуты

Answer 1

[Wataru]

Получите 2 вектора вдоль этих прямых (если прямые заданы параметрически - вы их уже знаете, если Ax+By+C=0, то это {-B,A}). Теперь угол между двумя векторами a и b - ваш искомый угол. Тут надо вспомнить, что векторное произведение - это |a|*|b|*sin x, а скалярное - |a|*|b|*cos x. Теперь вы знаете sin и cos искомого угла (поделив скалярное/векторное произведение на длины векторов). Можно скормить эти значения atan или еще какой-то обратной тригонометрической функции. Но на практике сам угол редко нужен, нужны в вычеслениях его sin и cos, а их вы уже знаете.