Какие есть хорошие задачники, практикумы по решению задач?
Добрый день! Ниже привожу пару задач, которые меня поставили в тупик. Подскажите, какие существуют хорошие задачники, практикумы, где рассматривается методика решения подобных задач. Вообще была бы полезна любая хорошая литература по решению задач в области дискретной математики, теории графов, теории вероятностей и др. околопрограммистским дисциплинам. Спасибо!
Задачи:
1. Известно, что при всех натуральных k число 99^(22k) + 100^(22k) - 2 делится на некоторое общее для всех k простое число. На какое?
2. Найдите сумму всех 4-хзначных чисел, которые можно составить из цифр 1,2,4,5. используя хотя бы две различные цифры.
1) По терверу лучший учебник для начинающих безусловно Феллер - Введение в теорию вероятностей и её приложения искать тут gen.lib.rus.ec
2) Численные методы - много много всего - мне нравился Бахвалов
3) Дискретная математика - попробуйте Редькина
Скажу честно не решал а соображение простое, скорее всего эта задача дается после того как в каком либо курсе рассказывается по биномиальные коэффициенты и их делимость на простые числа типа C(p, k) делится на простое, откуда доказывают кучу всяких формул вида
(1+x)^p - (1+x^p) делится на p и тп.
Собсна из формулы видно что в ней есть 1+x = 99 + 1 = 100
и что если это все расписывать то возможно где то либо вылезут и остануться только биномиальные коэффициенты C(a,b) либо где то вылезут прайм степени - интуитивно если что и вылезет то это будет ближайшее простое к 22, а это 23 - поэтому я и предположил что это 23 :-)
Расписывать и решать полностью мне в лом :-)
