Добрый день! Изучив некоторую информацию я для себя попытался объяснить, что ассиметричный граф это граф, у которого каждая вершина имеет разное количество связей, то есть оне незаменяема...
Но не уверен в корректности формулировки. Прав ли я? Если нет то укажите, пожалуйста, где. И по возможности расскажите все, что вам об этом известно про свойства/признаки таких графов.
Вики говорит:
В теории графов, разделе математики, неориентированный граф называется асимметричным графом, если он не имеет нетривиальных симметрий.
Формально, автоморфизм графа - это перестановка p его вершин, обладающая свойством, что любые две вершины u и v смежны тогда и только тогда, когда p(u) и p(v) смежны. Отображение идентичности графа всегда является автоморфизмом и называется тривиальным автоморфизмом графа. Асимметричный граф - это граф, для которого нет других автоморфизмов.
Материалы преподователя говорят:
Граф называется ассиметричным только тогда когда обладает тождественным автоморфизмом.
Я не очень понимаю глядя на примеры в чем выражается невозможность перестановки вершины при сохранении отношений. Читал так же, что мол такие графы всегда имеют только одну связь между двумя вершинами, как будто отвечает определению.
Тезис выше опровергли примеры которые я посмотрел
Заранее спасибо.
