Как выразить переменную из системы не вручную?

Question

[aab137]

Есть система из пяти уравнений с пятью неизвестными.

M*omega^2*R = T*(sin(alpha)+sin(beta)), 
M*g = T*(cos(alpha)-cos(beta)),  
m*g = T*cos(beta), 
m*omega^2*R = T*sin(beta), 
L = R*(1/sin(alpha) + 1/sin(beta))+r/sin(beta)

Необходимо выразить, например, alpha через M, m, omega, g, L. Вручную, легко заметить, задолбаешься делать. Как сделать это программно или еще как-то?
Wolphram alpha пытался использовать, не нашел нужного. Больше ничего не знаю.

Answer 1

[Николай Чуприк]

Во-первых, вы не указали, что является неизвестными.

Во-вторых, эта система решается элементарно.

Вы попросили выразить alpha. Для это достаточно найти cos(beta) из уравнения 3:

cos(beta) = mg/T

и подставить его в уравнение 2, откуда выразить alpha:

cos(alpha) = (M+m)g/T

Ну и всё. Остальное также элементарно, на уровне 9 класса школы.