Асимптота - это линия, к которой стремиться функция. Как её найти? Найти касательные. Если касательные стремятся к одной , то это асимптота. Остаётся только найти эту касательную. В нашем случае - это прямая. Значит, её можно выразить через y=kx+b, где k - предел производной.