Для текстовых файлов можно попробовать с diff:
diff -q file1 file2
Если файлы одинаковые – ничего не выведет. Если различаются, вывалит различия.
if [ -z "$(diff -q file1 file2)" ]; then
echo "Одинаковые"
else
echo "Они такие разные!"
fi
upd. Спасибо
nick3iro за подсказку про команду
cmp
: она сравнивает файлы побайтово и выходит со статусом 0, если файлы идентичны; 1 если различаются; 2 если произошла ошибка. Можно примерно так её использовать в скрипте:
if cmp -s file1 file2 ; then
echo "Одинаковые"
else
echo "Они такие разные!"
fi