Почему при получении полинома (степени n) необходимо составлять n-1 уравнений?

Question

[vitaly_74]

Получаю полином через метод наименьших квадратов (сглаживаю статистические данные), в данном методе необходимо составить СЛАУ, чтобы найти коэффициенты при Х (подробнее тут), логично предположить, число неизветных, например, при полиноме 5 степени 6 штук (a+bx+cx^2 ... ) следовательно нужно составить 6 уравнений чтобы найти 6 неизвестных, однако в первоисточнике ясно указано что количество уравнений нужно составлять на n-1 т.е. 4, почему так?

Comments

[vitaly_74]

возможно я не корректно задал вопрос, пожалуйста, укажите что непонятного в моем вопросе?

Answer 1

[Владимир Олохтонов]

Просмотрел информацию по вашей ссылке, там написано про k + 1 (0,...,k) уравнение для аппроксимации многочленом k-й степени. N – это число наблюдений.