есть "требования к системе" - это черновик ТЗ, предварительные прикидки, на основании которые и делается ТЗ.
а спецификация - это типо умное слово, которое просто употребляют.
в контексте ТЗ значения не имеет.
что именно они под этим имеют ввиду - нужно уточнять отдельно, у них же, это местячковый диалектизм.
спецификация - это технические характеристики готового изделия.
например, для автомобиля - мощность двигателя, длина, вместимость - это части спецификации.