Почему интеграл это площадь?

Question

[FixMyLife]

Доброго времени суток. Объясните, почему определенный интеграл это площадь криволинейной фигуры?

Comments

[Antonio Solo]

в первом абзаце дано определение

https://ru.wikipedia.org/wiki/Определённый_интеграл

Answer 1

[longclaps]

По определению, дружок.
По определению, определенный интеграл - это предел суммы площадей столбиков, на которые можно порезать пространство под графиком.
От тебя скрывают определения? Это безобразие!

Comments

[Moskus]

Чтобы это понять, а не продолжать думать про столбики как на столбчатой диаграмме (которые ненулевой ширины) жертва образовательного процесса еще должна уяснить конкцепцию бесконечно малой, стремящейся к нулю, (условно) нулевой ширины. С этим, как правило, плоховато в массах.

[longclaps]

Moskus, вопрос сформулирован с ошеломляющей наивностью (или нахальством?), посмотрим, что дальше.

[longclaps]

Лентяй, Римана, Лебега.