Как вывести уравнение прямой в R3 пространстве через точку и направляющий вектор через определитель?

Question

[Nexeon]

Из условий: d - направляющий вектор, M0 - заданная точка, M - любая точка на прямой

Comments

[Vest]

Оно?

[Nexeon]

Vest, как один из способов, но меня интересует, как вывести данную формулу с нуля. Например, через определитель матрицы, как это можно сделать с прямой в R2, не перебирая готовые уравнения. Есть такая возможность?

Answer 1

[Mercury13]

Через векторы: M = M0 + td, t — параметр.
(мы различаем точку M0 и вектор td, но точка + вектор = точка)
По координатам: x = x0 + pt, и т.д.
Выпишем, чему равняется t, и получаем наше уравнение.