Видимость компьютеров в сетевом окружении это надо настройки NetBIOS смотреть.
Для начала в настройках сетевого подключения посмотрите включен ли "клиент для сетей майкрософт" и " служба доступа к принтерам и файлам сети майкрософт", так же посмотрите включено ли сетевое обнаружение в дополнительных параметрах общего доступа.
Ну а быстро и не разбираясь решить проблему с доступом по имени - пропишите соответствие имени и IP в Hosts
Менять сетевую карту?
А она то тут при чем? Лучше мышку поменяйте.