Сколько нечетных чисел можно составить из цифр числа 36941, если каждую цифру можно использовать не более одного раза?

Question

[Cucumbere]

Сколько нечетных чисел(однозначных, двузначных, трехзначных, четырехзначных, пятизначных ) можно составить из цифр числа 36941, если каждую цифру можно использовать не более одного раза?
Необходима формула, для создания алгоритма=) К чему пришел я: на 6,4 число оканчиваться не может думал по формуле перестановок, но там там трабл с 4,6 не могу понять как осуществить именно формулой.

Answer 1

[Cucumbere]

Использовать необходимо формулу размещения=>
А(5,5)=120
А(5,4)=120
А(5,3)=60
А(5,2)=20
А(5,1)=5
И в конце Сумму А * 3/5 Получаем 195
А в программе просто в начале смотрим корректность цифр, количество цифр, количество нечетных, а дальше по рекурсии доходим до глубины k (A(n-кол-во в наборе,k-к-значное число))
ну и в конце делим на количество цифр и умножаем количество нечетных

Answer 2

[SagePtr]

5! * 3 / 5

Comments

[Cucumbere]

Да почти, я уже разобрался спасибо) Там формула замещения

Answer 3

[Сергей Сергей]

3 - однозначные числа,
3*4 - двузначные,
3*4*3 - трехзначные,
3*4*3*2 - четырехзначные,
3*4*3*2*1 - пятизначные.
В сумме 195 вариантов.

Comments

[Cucumbere]

Аааа до меня только сейчас дошло почему убрал 5... она сокращается))) теперь все ясно, я то думал какая то другая формула))))