Puppy, mint довольно лёгкие, но могут быть некоторые проблемы с железом - wifi, видео. И кстати, с intel GMA можно проблемы поиметь с любым дистром. ИМХО, лучше взять любой современный дистрибутив, но при установке выбрать не KDE или GNOME, а что-то полегче: mate, cinnamon, xfce, lxde и т.п.
Обычно при выборе дистрибутива советуют так: выбирай тот, который использует ближайший к тебе гуру.
P.S. и выбрасывайте сразу этот винт на 250ГБ. Там скорее всего стоит что-то типа WD2500BPVX или похожий, который свой век уже отжил. Нужно купить любой ssd на 120ГБ за 3000р и сразу будет ощутим эффект. Даже бОльший, чем от смены дистрибутива.