Как расчитать вес основания торшера?

Здравствуйте!
Хочу сделать вот такой торшер своими руками.
1906_0210706.jpg
Подскажите как рассчитать вес основания, чтобы он не навернутся под тяжестью веса дуги и абажура?
Спасибо!
  • Вопрос задан
  • 1162 просмотра
Решения вопроса 3
Rsa97
@Rsa97
Для правильного вопроса надо знать половину ответа
Для расчёта можно взять только одну ось, по второй торшер зеркально-симметричен и устойчив. За 0 примем центр основания.
1. Основание - радиус Rосн, масса Mосн
2. Вертикальная труба - расстояние от центра основания Xвт, масса Mвт
3. Дуга, самая сложная часть, примем за сектор в 90°, радиус Rд, масса Mд
4. Вынос - длина Lв, масса Mв
5. Светильник - масса Mсвacbb3f86d8c64ba1ae8c2edd104d77be.png

Для начала посчитаем расположение всех центров масс.
Rцмд = Rд*sin(π/4)/(π/4) = 0.9*Rд
Xцмд = Rд - Rцмд*cos(π/4) - Xвт
Xцмв = Rд - Xвт + Lв / 2
Xсв = Rд - Xвт + Lв

Теперь возьмём формулу центра масс сложного объекта
Xцм = SUM(Xi * Mi) / SUM(Mi)
Наложим ограничение Xцм < Rосн
(-Xвт*Mвт + Xцмд*Mд + Xцмв*Mв + Xсв*Mсв) / (Mосн + Mвт + Mд + Mв + Mсв) < Rосн
(Mосн + Mвт + Mд + Mв + Mсв) > (-Xвт*Mвт + Xцмд*Mд + Xцмв*Mв + Xсв*Mсв) / Rосн
Mосн > (-Xвт*Mвт + Xцмд*Mд + Xцмв*Mв + Xсв*Mсв) / Rосн - Mвт - Mд - Mв - Mсв
Ответ написан
uvelichitel
@uvelichitel
habrahabr.ru/users/uvelichitel
Общая идея - центр тяжести конструкции должен проецироваться на основание.
Приблизительная формула с надежным запасом
ВесОснования = ВесПлафона * ДлинаСтойки / РадиусОснования
Ответ написан
Комментировать
Основное правило : проекция центра масс на поверхность пола не должна выйти за "пятно" основания (и чем дальше оно будет от края основания, тем лучше).

Теперь собственно математика - расчет точки центра масс и ее проекции "на пол".

Мне кажется, что благодаря симметрии торшера "в профиль" Вы можете заменить отдельные части этого предмета (основание, нижняя часть дуги, верхняя часть дуги, абажур) на соответствующие массы, размещенные в центрах масс этих частей и провести весь расчет на линии проекции плоскости симметрии на пол для этих 4 точек. В последнем трюке не уверен на все 100%, но он кажется мне перспективным. Если у Вас есть какая-то программа, в которой построена эта модель в 3D, то лучше перепроверить, вычислив координаты общего центра масс торшера непосредственно.
Ответ написан
Комментировать
Пригласить эксперта
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы
08 дек. 2022, в 06:39
5000 руб./за проект
08 дек. 2022, в 02:27
6000 руб./за проект
08 дек. 2022, в 01:28
7000 руб./за проект