Как расчитать вес основания торшера?

Здравствуйте!
Хочу сделать вот такой торшер своими руками.
1906_0210706.jpg
Подскажите как рассчитать вес основания, чтобы он не навернутся под тяжестью веса дуги и абажура?
Спасибо!
  • Вопрос задан
  • 1003 просмотра
Решения вопроса 3
Rsa97
@Rsa97
Для правильного вопроса надо знать половину ответа
Для расчёта можно взять только одну ось, по второй торшер зеркально-симметричен и устойчив. За 0 примем центр основания.
1. Основание - радиус Rосн, масса Mосн
2. Вертикальная труба - расстояние от центра основания Xвт, масса Mвт
3. Дуга, самая сложная часть, примем за сектор в 90°, радиус Rд, масса Mд
4. Вынос - длина Lв, масса Mв
5. Светильник - масса Mсвacbb3f86d8c64ba1ae8c2edd104d77be.png

Для начала посчитаем расположение всех центров масс.
Rцмд = Rд*sin(π/4)/(π/4) = 0.9*Rд
Xцмд = Rд - Rцмд*cos(π/4) - Xвт
Xцмв = Rд - Xвт + Lв / 2
Xсв = Rд - Xвт + Lв

Теперь возьмём формулу центра масс сложного объекта
Xцм = SUM(Xi * Mi) / SUM(Mi)
Наложим ограничение Xцм < Rосн
(-Xвт*Mвт + Xцмд*Mд + Xцмв*Mв + Xсв*Mсв) / (Mосн + Mвт + Mд + Mв + Mсв) < Rосн
(Mосн + Mвт + Mд + Mв + Mсв) > (-Xвт*Mвт + Xцмд*Mд + Xцмв*Mв + Xсв*Mсв) / Rосн
Mосн > (-Xвт*Mвт + Xцмд*Mд + Xцмв*Mв + Xсв*Mсв) / Rосн - Mвт - Mд - Mв - Mсв
Ответ написан
uvelichitel
@uvelichitel
habrahabr.ru/users/uvelichitel
Общая идея - центр тяжести конструкции должен проецироваться на основание.
Приблизительная формула с надежным запасом
ВесОснования = ВесПлафона * ДлинаСтойки / РадиусОснования
Ответ написан
Основное правило : проекция центра масс на поверхность пола не должна выйти за "пятно" основания (и чем дальше оно будет от края основания, тем лучше).

Теперь собственно математика - расчет точки центра масс и ее проекции "на пол".

Мне кажется, что благодаря симметрии торшера "в профиль" Вы можете заменить отдельные части этого предмета (основание, нижняя часть дуги, верхняя часть дуги, абажур) на соответствующие массы, размещенные в центрах масс этих частей и провести весь расчет на линии проекции плоскости симметрии на пол для этих 4 точек. В последнем трюке не уверен на все 100%, но он кажется мне перспективным. Если у Вас есть какая-то программа, в которой построена эта модель в 3D, то лучше перепроверить, вычислив координаты общего центра масс торшера непосредственно.
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы