Как можно обосновать существование пустого множества?

Question

[Виктор Чернюгов]

В теории множеств лишь упомянуты такие сущности. По Г.Кантору, по наивной теории множеств пустое множество определено быть не может. Пустое множество может быть только пропостулировано в аксиоматической теории множеств. Так и в программировании прежде чем помещать элементы в файл, он должен быть создан.

Answer 1

[Армянское Радио]

Как решение задачи "найти все действительные решения уравнения sqrt(x)=-1;

Ответ - "таких решений нет", множество решений - пустое множество.

Для таких ситуаций его и ввели.

Answer 2

[Александр Скуснов]

В теории алгебр должен быть нуль. Т.е. от прибавления которого элемент не меняется. Для множеств это пустое множество.