Raspberry Pi - замечательный и универсальный мини-ПК. Но заменить домашний компьютер он не может и не должен. Он может выполнять все эти задачи но в разных ОС.
Если Вы установите Raspbian - никакого онлайн видео и Youtube Вам не видать, все будет дико лажить (хоть в последнем обновлении и впилили Chromium с некоторыми оптимизациями - оно всеравно тормозит).
Браузить интернет терпимо, особенно с последним обновлением наконец перестали виснуть страницы с горой анимаций.
Если смотреть видео-контент - для этого есть специальные дистрибутивы, именуемые *ELEC (libreELEC, AlexELEC, OSMC), дистрибутив для построения на базе RPi медиацентра, работают отлично, но браузить интернет не выйдет.
Насчет карты памяти - для скорости нужно брать хорошие карты памяти, с хорошим чипом памяти и высоким уровнем random write! Class 10 это минимальная скорость, всего в 10МБ/сек, это далеко не предел. Лучше брать USH-I U1 / U3, например SanDisk Extreme (Extreme Plus), у данных карт памяти скорость записи 50МБ/сек. На Raspberry Pi к такой скорости можно приблизится при помощи
увеличения частоты microSD слота.
Касательно кубов (Cubieboard) - не слушайте мсье, ответившего выше. Нормальный SATA был только в CubieTruck, модель 3-4 летней давности (и Cubieboard2), с Allwinner A20, 2 никаких ядра ARM. SATA там хороша, хоть и 2й версии, для NAS плата отлично подойдет, но вот ни в каком случае не под браузинг и видео. Не плох Cubieboard 4, есть USB 3.0 и 8 ядер, но софт отвратный. Да и вообще Cubieboard, кажется "все".
К слову о SATA. Наличие порта SATA не означает что туда можно подключить диск и он будет работать на ожидаемой скорости. На данный момент нормальная SATA есть только в платах с SoC Allwinner A20, все остальные платы с SATA имеют USB-to-SATA bridge, что автоматически уравнивает скорость этого порта к скорости USB порта.
Для Ваших задач, если не хотите компроммисов - возьмите LattePanda, достаточно крутая штука Windows/Linux совместима. Так же, как выше писали ODROID-C2 c eMMC модулем, та же Raspberry Pi только существенно шустрее работает (с видео в браузере те же проблемы), гигабитного Ethernet хватит что-бы качать и сохранять на NAS или быть NAS'ом :)
Еще вариант - PINE64, плата особо ничем не выделяется кроме широкой поддержки разношерстных ОС. Например отлично работает Remix OS, для Ваших задач это то, что нужно, так же Android 5 и Linux тоже есть.