Не зная особенностей сайта, ваши 200 тысяч в сутки с учетом на часовой пояс считаем как 200 тысяч за 12 часов, и 5-10 запросов в секунду, выдержит даже дешевый VPS и обычный хостинг если премиум, можете потестировать, а также для тестирования использовать
https://loadimpact.com/ или просто Сеоспринт.
А вот от DDoS и даже DoS защититься гораздо сложнее, там тысячи запросов в секунду будут, часто очень крупные сайты можно "обрушить" запустив бота на одном дешевом VPS, но зато и заблокировать его IP очень легко, а прокси стоят денег, так что вряд ли кто-то займется, а на крайний случай предусмотрите блокировку IP.