Верно ли я решил задачу по теории вероятностей?

Question

[Даниил Игоревич]

На исследовательском стенде проходят испытание 180 приборов. Вероятность того, что в течение часа откажет любой из этих приборов, равна 0,05. Найдите вероятность того, что в течение часа:
а) ни один из приборов не откажет;
б) откажет хотя бы один из приборов.

а) P(C) - событие, возникающее, когда ни один из приборов не отказывает в работе.
P(C) = 1 - 0,05 = 0.95 = 95%
б) Я думаю, что в данном случае ответ должен быть равным 0.05, но сомневаюсь в этом. Каков правильный ответ и как вы к нему пришли?

Answer 1

[Alexander Movchan]

Вы посчитали вероятности для одного прибора (хотя они и так даны). Учитывая, что приборов много, вероятность, что один из них откажет увеличивается.
а. (1 - 0.05)¹⁸⁰ = 0.000097
б. 1 - 0.000097 = 0.999903

Comments

[Даниил Игоревич]

Точно, в первом я вычел вероятность отказа только одного прибора, спасибо.
Почему в "б" вы вычли вероятность того, что ни один прибор не откажет?

[Alexander Movchan]

Даниил Ораин: потому что у нас есть два варианта: либо ни один не откажет (а), либо откажет хотя бы один (б). Третьего быть не может, соответственно в сумме а + б = 1

[Даниил Игоревич]

Александр: тощно-тощно, спасибо.