На каком этапе разработки принято брать предоплату?
Очень сильно зависит от клиента. Если нет доверия клиенту, конечно, пораньше, но однозначно после формализации объема работ и стоимости.
Ситуация с ТЗ для большого проекта сложная.
Моё предложение, после интервью брать задаток на потраченное время
Это никому не понравится, вы фактически принуждаете работать с вашей командой после интервью. Если заказчик приходит без грамотного ТЗ на большой проект, имеет смыл выделить составление ТЗ в отдельную услугу, так, чтобы он мог использовать его и для оценки другими командами. Но, на практике, конечно, очень мало кто готов выделять бюджет на ТЗ либо консалтинг перед проектом, потери времени неизбежны.