Сам иногда сталкиваюсь с таким.
На самом деле у нас много времени, но основная проблема - опять пресловутый таймменеджмент - нет подробного списка дел разбитого по маленьким шагам.
В итоге в будни приходишь с работы и думаешь "у меня сейчас есть полчаса-час, но что за это время успееешь - ничего - пойду лучше сериал посмотрю, в вк посижу, хабр почитаю" и тд - прокастинация в общем .
Возьмите вашу большую задачу и начинайте разбивать по кусочкам рекурсивно (можно использовать mindmap), до такой степени чтобы каждый шаг можно было делать за полчаса -час - то есть ан выходе буквально задачи "изучить activity", "прочитать статью http:// ", "попробовать сделать...". Естественно движение будет медленным (а что вы хотите услышать, если вы считаете что времени у вас 0), но главное оно будет.
Чтобы каждый раз имея свободную минуту использовать продуктивно - нужно иметь список дел разбитый на маленькие шаги. И во вторых конспектировать то что вы узнаете.
Но все это поможет только в том случае если вам это интересно, а не просто "зачем то там надо", то есть проблема больше в организации времени нежели лени.
Также если работа изматывает настолько что после работы совсем убитое состояние, но изучать новое тоже жизненно необходимо - то надо менять работу - есть работы на которые можно совмещать со своими делами, и есть работы которые не изматывают.
Если работу менять не хочется и работа тоже связана с умственной деятельностью - нужно компенсировать ее физической (спорт, прогулки бассеин) и творческой (рисовать, петь) деятельностью, чтобы нагрузка была равномернее - это позволит не перегорать и даст энергию для умственной. Нужно делить энергию по этим трем путям. Т.е. если вы устали ментально, то у вас сейчас нет энергии для умственной деятельности, но есть для других (то же самое неплохо бы учитывать при выборе временной работы).