Рассчитать сечение шара цветового пространства?

Question

[gleb_kudr]

Задачка из области цвета и палитр.


Имеется трехкоординатное цветовое пространство CIE Lab.




Имеется фигура, например шар, представляющая собой вырезанный локальный кусок цветового пространства. Каждая из точек в шаре выражена одной из трех составляющих цвета.


Я хочу расчитать сечения этого шара двухмерной плоскостью, то есть получить цвета всех точек получившегося круга.


У плоскости относительно шара есть два параметра. Может быть вы их выразите точнее, но на первый взгляд это:


1. Угол касания (точнее два угла в сферических координатах). Такой трехмерный угол, который образуется между центром шара и точкой касания сферы плоскостью, параллельной данной.

2. Удаление от центра. Наименьшее расстояние от плоскости сечения до центра шара.


Подскажите пожалуйста, как расчитать такое сечение, т.е. как найти трехмерные координаты его точек.

Comments

[Павел Загребелин]

Если подходить тупо из геометрии, то из цилиндра LAB можно вырезать бесконечное множество шаров, а каждый из них рассечь бесконечным множеством плоскостей. Вы бы как-то ограничили задачу?

[TheHorse]

Нужны координаты всех (а их может быть бесконечное число) точек?

[Павел Загребелин]

Ну шар-то должен быть как-то задан в пространстве. Найти все точки, принадлежащие известному шару, не проблема.

[TheHorse]

Не проблема найти геометрическое место точек, а все точки — проблема.

[Павел Загребелин]

Согласен. Но пока неизвестно что за шар и как и чем его рассекают, и геометрическое место не найти.