1. Про «облако» выше написали. На самом деле то что вам нужно — это хостинг с масштабируемыми параметрами. Это не совсем облако, но по облачным тарифам вы это получаете. Амазон посмотрите.
И не забудьте заранее уточнить, во что вам обойдётся такое расширение мощностей.
2. Как вариант, переехать на время на более мощные ресурсы.
3. Если соотношение мощности серверов — слэшдот-эффект не очень плохое, то ссылку можно сделать так, чтобы отсекать часть аудитории (да хоть на Яндекс редиректить). И таким образом обработать пусть часть возможных посетителей, но обработать.
