Уважаемые математики, вы можете объяснить насчет смешанных произведений векторов?

Question

[Cacas]

Насчет смешанных произведений в координатной в форме у меня не возникает вопросов, но смущает "буквенная" форма a*b*c
1)Как объединять, в каком порядке?
2)Как объединять эти произведения? Например выражение b * (c+a) * (b + 2c ) = -2a*b*c, как это вывести?
3) (a+b) * (a-2b+c)*(c-a) = 4a*b*c Как тут вывести?

Answer 1

[southsoutheast]

посмотрите вот тут, например: mathhelpplanet.com/static.php?p=smeshannoe-proizve....
первый же пример аналогичен вашим пунктам 2 и 3: делаете замену, считаете объем параллелепипеда.