dosya97
@dosya97
Fullstack web-developer

В каких числах n деление происходит без остатка?

(x+1)^n-x^n-1\\\ x^2+x+1
:)
\\\ - делимость (три точки вертикальные)
  • Вопрос задан
  • 208 просмотров
Решения вопроса 2
Mrrl
@Mrrl
Заводчик кардиганов
Получается n=6*m+1 и 6*m+5. Надо воспользоваться тем, что (x+1)^2 mod (x^2+x+1) = x, рассмотреть отдельно случаи n=2*k и n=2*k+1, в каждом умножить обе части на (x-1) и искать P*(x-1) mod (x^3-1). Там x^(3*a+b) mod (x^3-1) = x^b, а в многочлене P после применения первого тождества останется 3 или 4 слагаемых, так что считать несложно.
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы
InterJob Москва
от 220 000 до 300 000 ₽
DATUM Group Ростов-на-Дону
от 60 000 до 75 000 ₽
Gradient Москва
от 300 000 ₽