Алгоритм экспоненциального закона распределения?

Question

[Denis Ogurtsov]

В универе задали написать программу по моделированию событий.

Пишу на php.

Задача не сложная, но не могу понять вот эту часть условия:
Интервал (дельта)t подчиняется экспоненциальному закону с математическим ожиданием равным 10 секундам.

Не могу понять/представить схему действий по вычислению этих интервалов.


Как вычислить этот интервал?


ПС: полное условие задачи:
На линию связи, которая состоит из 2 каналов, через случайные промежутки времени t поступают информационные посылки. При поступлении сообщения каждый из каналов може бути занят с вероятностью 0.4. Если оба канала заняты. То информация теряется. Интервал t подчиняется экспоненциальному закону с математическим ожиданием равным 10 секундам.

Определить какой процент посылок теряется в течение часа.

Answer 1

[Slayt]

Формула для случайного числа с экспоненциальным распределением:
R_i = -1 * ln(W_i) / λ, где λ — интенсивность, а W_i — случайное число от 0 до 1.
Мат. ожидание в данном случае обратная интенсивности величина.
Если правильно понимаю, то в вашем случае формула будет выглядеть как
deltaT = -M * ln(W_i)

Comments

[Denis Ogurtsov]

Спасибо! То что нужно. Я почти так и делал, только не мог понять, где брать Wi.

Answer 2

[Eternalko]

Вы со статистикой знакомы?
Знаете что такое распределение Гаусса?
Вот тут читали?

Comments

[Mrrl]

А причем тут Гаусс? Это же распределение Пуассона.

[Eternalko]

Ну может человек вообще не знает статистики и не знаком с этими терминами. Мало ли. Вот и спрашиваю.

[Mrrl]

Тогда понятно. Интереснее, когда интервал между событиями имеет распределение Бернулли. Впрочем, распределение Гаусса (нормальное) — тоже неплохо :)

[Denis Ogurtsov]

Спасибо за советы по прочтению, но на этот предмет в универе выделенно мало времени и только зачет.
Если понадобиться более подробно ознакомиться, я обязательно прочитаю.

Answer 3

[Mrrl]

Непонятно, зачем вообще статистика поступления пакетов и время опыта. Достаточно того, что «линия связи состоит из 2 каналов… При поступлении сообщения каждый из каналов може бути занят с вероятностью 0.4. Если оба канала заняты, то информация теряется» Ясно, что как бы посылки не поступали, теряться будет в среднем 16%.

Comments

[Mrrl]

Хотя, так было бы для задачи по теорверу. Если она на моделирование, то ответ может слегка отличаться. По правилу 3 сигма может получиться от 10% до 22%.