Всегда исходите от бизнеса. В зависимости от того, когда магазин нужен вашему бизнесу, у вас есть 2 варианта:
1. Если вы полгода согласовывали проект, потом полгода разрабатывали дизайн, логотип и радиусы скругления полей ввода, то нанимайте специалистов, и они напишут вам персонально для вас магазин, который будет решать именно ваши конкретные задачи. Это будет долго, но получите вы именно то, что хотели. Этот же вариант подойдёт, если магазин не будет являться основным либо значительным источником дохода вашего бизнеса, а будет скорей маркетинговым инструментом, продвижением бренда. Тут качество, производительность и стиль решают.
2. Если же вы уже упускаете значительную прибыль, магазин будет крупной долей бизнеса и он должен был быть ещё вчера, то берите что угодно, ваша задача продавать товары, а не выбирать самое лучшее и вылизывать его. Поэтому, берите то, что можно быстро запустить, у чего есть миллионы разработчиков и очень широкое распространение. И тут оптимальным будет Wordpress + WooCommerce. Если же именно интеграция с учётной программой является камнем преткновения, то выберите что-то, что имеет самую адекватную интеграцию с вашей программой. Наклепайте тему, за которую не будет очень сильно стыдно, и продавайте, продавайте, продавайте... А когда заработаете денег, уже можно подумать о том, чтобы вернуться к п.1.