С чего начать изучать математику для разработки игр?

Question

[vkvk]

Всем привет! Хочу начать изучение математики для разработки игр, но при этом не знаю с чего начать (какие книги подойдут для этого лучше всего). Можете ли посоветовать что-то для чтения и вообще какая математика необходима для разработки игры. Спасибо :)

Comments

[Kentavr16]

Вопрос размытый. При первом приближении тебе будет полезна векторная математика. Из нее закономерно вылезут основы тригонометрии (также для вычислений пространственных координат, в основном те же векторы и углы поворотов). Выбери конкретный игровой движок и начни учить/писать, список будет дополняться по мере продвижения. Тут как по мне логичнее будет, если из практики делать выводы о теории.
Основы алгебры даже не упоминаю, это само собой.

[hint000]

Первый уровень:

• дискретная математика (булева алгебра, теория графов)
  
• тригонометрия
  
• линейная алгебра (в первую очередь матрицы и СЛАУ) и аналитическая геометрия (для 2D и 3D)
  
• комбинаторика
  
• теория вероятностей
  

Второй уровень:

• математическая статистика
  
• случайные процессы
  
• математический анализ
  
• теория игр (как ни странно, есть такой раздел математики)
  
• методы моделирования
  
• численные методы
  
• дифференциальные уравнения
  
• теория функций комплексной переменной
  
• общая алгебра
  
• теория чисел
  
• ...
  

Третий уровень:
"...я же вроде собирался заняться разработкой игр... да ну нафиг, математика интереснее..."

А так игры разные бывают. Аркады можно делать и на уровне математики из 4-5 класса средней школы.

[vkvk]

Kentavr16, ну движок Unity, насколько я понимаю нужно как минимум знать тригонометрию и линейную алгебру

[vkvk]

hint000, спасибо) теперь есть примерный план, которого можно придерживаться)

Answer 1

[Александр]

Для начала нужно понять что конкретно собрались реализовать в проекте конкретно вы. Векторная алгебра и тригонометрия для банального перемещения. Матлогика для построения запросов и условий. Теория алгоритмов (конечный автомат) для поведения объектов. Теорвер и матстат в принципе для всего геймдизайна.

Сначала всё выучить, а потом прийти и всё сделать не получится. Выбор задачи и получение необходимых для решения задачи знаний идут последовательно. То есть задача требует знания определенных формул -> просмотр области -> выбор учебника, который считают хорошим для изучения этих формул. То есть не просто идти учебник Гмурмана читать (хотя лишним не будет), а сначала понять нужна тебе формула Бернулли или нет.

По моему мнению, в геймдеве у людей порой не хватает именно понимания как вообще определить что за событие произойдет и из какого состояния в какое объекты должны переходить. Так что для начал теорвер конечные автоматы.

Вот пример конечного автомата https://gamedevelopment.tutsplus.com/tutorials/fin...

Comments

[vkvk]

понял, спасибо)

[Kentavr16]

vkvk, дополню понравившимся постом с одного программтстского форума

Пойдем от обратного(вопросы важны, мои ответы — нет)
Есть ли какой-то раздел математики, без которого никакой программист не может в разработку?(нет)
Есть ли какой-то раздел математики, с которым ты стопудов будешь получать больше, вне зависимости от технологии или проекта, просто за счет высокой производительности?(нет)
Есть ли какой-то раздел математики, который будет полезен или даже критичен в конкретном проекте? (да, очень много)
Можно ли предугадать, что и где понадобится заранее? (нет)

Любое узкоспецилизрованное знание открывает дополнительные возможности при прочих равных. Никакое узкоспециализированное знание не есть универсальным.

Стоит ли углубленно изучать математику, если прёт?(да, че б и нет)
Стоит ли рассматривать это как инвестицию и изучать даже в отсутствие интереса?(не думаю, есть намного более эффективные стратегии)

Answer 2

[Сергей]

При прочих равных, самая простая математика - для самых простых игр.
То есть, для текстовой rpg вам понадобятся азы дискретной алгебры (школьный курс, не более).
Для статичной 2D - освежите в памяти декартову систему координат и площади прямоугольников.
А вот для 2D-экшена вам уже нужна тригонометрия, хотя бы теорема Пифагора.
Дерзайте!