Как решить задачу на исследование экстремума?

Question

[Вячеслав Мизюков]

z = x^3 + y^3 - 3xy
Обычным методом через частные производные:
{z'(по x) = 0
{z'(по y) = 0
у меня получилось какая-то ересь

Comments

[Wataru]

Напишите, что у вас за ересь получилась-то?

[Вячеслав Мизюков]

Wataru,

[Вячеслав Мизюков]

Wataru, и x^2 + x + 1 = 0
корни получаются (-1 +- sqrt(3)i)/2,
а у = sqrt(x)

[Wataru]

lasols, а x=1 и x=0 куда делось? Раз у вас экстремумы, то функция не комплексная и корни комплексные вас не должны интересовать.

[Вячеслав Мизюков]

Wataru, а, то есть я просто отбрасываю комплексные корни и ищу экстремумы среди x = 1 и x = 0.
Спасибо за помощь!

[Wataru]

lasols, да, тут два экстремума {0, 0} и {1, 1}.