Как решить задачу по вариационным исчислениям?

Question

[lasols]

z = x^2 + 2x + y^2 + 2y -> min
xо = 0, yо = 0

Comments

[hint000]

x = -1, y= -1
не?

[lasols]

hint000, меня больше интересует метод решения

[hint000]

lasols, в уме прикинул. А так в общем случае https://ru.wikipedia.org/wiki/Градиентный_спуск
Конкретно эту - можно даже графически, нарисовав параболу z = x^2 + 2x, увидеть минимум, и аналогично z = y^2 + 2y.

[lasols]

hint000, Кажется понял, спасибо огромное!

Answer 1

[Griboks]

Функция симметричная для х и y, поэтому половину можно отбросить и решить задачу x^2 + 2x→min. Это обычная школьная задачка на производную.

Comments

[lasols]

нет, даны начальные координаты и решается методом градиентного спуска

[Griboks]

lasols,

решается методом градиентного спуска

Спорим, что я смогу решить школьным анализом? Ваш метод нецелесообразен для данной задачи.

[lasols]

Griboks, я только за, хотя этот способ и так достаточно легкий

[lasols]

Griboks, да и учитывая данные условия, в решении требуется именно этот способ

[Griboks]

lasols, это какой-то троллинг? Вы знаете, что такое градиентный спуск? Садитесь, двойка! Берите листочек и решайте письменно эту задачу с шагом [1; 3/4; 2/4; 1/4].

[lasols]

Griboks, ,
Посмотрел пару уроков и получилось. Я понимаю, как можно решить с x^2 + 2x -> min и у^2 + 2y -> min, да и результат получается тот же, но раз уж в условии есть начальная точка, то ее надо использовать.

[Griboks]

lasols, зачем?