Почему базисные вектора координатной системы i(1, 0) и j(0, 1) имеют именно такие координаты?

Question

[hello_world42]

Вопрос возможно глупый, но мне хотелось бы узнать как будет меняться линейная алгебра в зависимости от того, как меняются координаты базисных векторов координатной системы.
Правда ли то, что если бы базисные вектора координатной системы были с другими координатами, отличными от i(1, 0) и j(0, 1), то формула для выражения любого вектора была бы совсем другой и более сложной, нежели простое умножение матриц?

Answer 1

[Dimonchik]

правда
было бы приведение к нормальной Декартовой системе,
ну там синусы косинусы - вот это вот все
для некоторых это "более сложно"

но можно и без приведения обитать в косоугольной системе - все будет тем же самым - единичные вектора по осям