Проще всего позвать знакомого школьника, который увлекается
Ардуино. Можно взять
Digispark, у него достаточно ног. На одну ногу подаём линию с лампочки, вторую подключаем к линии кнопки. Пишем код, реализующий описанную логику.
Можно решить без кода: мультивибратор + схема И-НЕ. Одна микросхема + резистор-конденсатор. Но найти школьника с таким навыком уже сложнее.