«I’m a monoid in category of endofunctors» — что это значит?

Question

[Mercury13]

От сбежавшего программиста мне досталась фирменная майка с этой надписью.
Что она означает? По идее, функция-тождество — то есть которая ничего не делает.

Answer 1

[Сергей Горностаев]

Определение монады в теории категорий. Соответственно, чтобы понять это определение, придётся теоркат изучить хотя бы в основах. Поверхностно познакомиться с вопросом поможет тысяча и одна статья, которые гуглятся по этому определению. Например эта или эта.

Answer 2

[Александр Скуснов]

Добавлю для информации, что монада очень легко объясняется по-другому: это вычисление с эффектом.
На Haskell заменяем определение функции (т.к. функция может быть и параметром, то всё сводится к одному параметру):
а -> b
на стрелку Клейсли:
а -> m b
И тут же нам дают примеры. (можете посмотреть первый курс на Степике от Дениса Москвина)

Comments

[Mercury13]

Просто немного смешно: вычисление с побочным эффектом, а так страшно определяется.

[Александр Скуснов]

Примеры готовых монад:
Maybe - может быть неудача,
Список - много результатов,
Either - типизированные исключения,
(s, b) - запись в лог,
( (->) e ) b - чтение из внешнего окружения,
(State s) b - изменяемые состояния,
IO b - ввод-вывод (консоль, файлы).

[Александр Скуснов]

Вот главные классы в Haskell (помимо чисел и проч). Если идти от Functor, то можно дойти до Monad. Но можно идти от Category и дойти до ArrowApply. Это одно и то же (просто развивались в разное время).