Я правильно понимаю?

Question

[Ali Aliev]

Я правильно понимаю что если в условии задачи требуется составить функцию в базисе ИЛИ-НЕ - выбираем по картам Карно единички? Если же в И-НЕ - нули? Просто если это так, то к чему это, если всё равно после выведения функции, необходимо её переводить в базис.
Короче, когда выбирать нули, а когда единички? Какое условие должно быть в задаче?
Вот задача 7:

Вот как я её решил(если что, я в курсе что по задаче картами Вейча, я закрепляю Карно):



Правильное ли решение, перевод в базис и составление схем? Rsa97

Comments

[Одиночка Айс]

Объясните тупому, где это используется и для чего?

Answer 1

[atereffigies]

Для построения в базисе И-НЕ нужно выделять термы с единичками:

Comments

[Ali Aliev]

По какой формуле перевили функцию в конечное выражение?

[atereffigies]

Ali Aliev,
Это же правило де Моргана.
Вот, кстати, для ИЛИ-НЕ еще:

[atereffigies]

Вот схема в симуляторе для базиса И-НЕ, вы можете убедиться, что она работает, сравнив результат с таблицей из примера: https://tinyurl.com/2hqaj36t
Для ИЛИ-НЕ, в принципе, сами сообразите)

[atereffigies]

Ali Aliev, В общем, просто ставите двойную инверсию, верхняя черта у вас остаётся, а нижнюю используете для преобразования по де Моргану и всё.

[Ali Aliev]

atereffigies, м-да уж. А я пишу всякое. Моё решение по сути правильно?

[atereffigies]

Ali Aliev, у вас какой-то бред получился, если честно)
Если бы я принимал задание у вас, то не зачёл, ибо важен ход мысли, а не результат.
Функция должна быть минимальна, а у вас -- огород.
Если вам интересно, то вы сами можете проверить, работает ваша функция -- просто подставляйте занчения входов из таблицы и сравнивайте с таблицей получившейся результат.

[Ali Aliev]

atereffigies, ну вроде с такой проверкой схема работает

[Ali Aliev]

что не так?

[Ali Aliev]

atereffigies, проблема только в избыточности?

[atereffigies]

Ali Aliev, да, мало того, что вы тратите лишние вентили, так ещё на каждом вентиле будет задержка. Это не просто "дурной тон" в разработке, это расточительность, которая недопустима.
Ну и сам ход мысли у вас странный -- вы по единичкам строите карту Карно для вывода функции в базисе ИЛИ-НЕ, и из-за этого вам приходится выводить функцию шиворот на выворот, отчего у вас она не минимальна, но как я показал выше, функция в вашем случае выводится в одно действие, построй вы карту по нулям.

[Ali Aliev]

atereffigies, щас попробую переделать, оцените

[Ali Aliev]

atereffigies, вот пока что я функции составил правильно? Карта Карно и условие задачи.

[atereffigies]

Ali Aliev,
У f1 третий терм лишний.

[Ali Aliev]

atereffigies, блин, брр. Перепутал с F2. А так в принципе правильно понял?

[Ali Aliev]

atereffigies, получается берём из ниоткуда две палочки и работаем по формуле инверсиии?

[atereffigies]

Ali Aliev, да)

[atereffigies]

Ali Aliev, да, двойная инверсия логически соответствует исходному значению, а далее оставляем "верхнюю" инверсию, а нижнюю используем для де Моргана.

[Ali Aliev]

atereffigies, это применимо всегда? Могу смело строить схемы и сдавать экз?

[Ali Aliev]

atereffigies, и зачем эта вся аксиоматика, лишние формулы. Если просто можно из ниоткуда взять две палочки.
Мои предыдущий вопрос можете посмотреть, чтоб понять о чём я

[atereffigies]

Ali Aliev, дойная инверсия -- это своеобразный "финт ушами", при помощи которого можно переводить в соответствующий базис. Вы же не просто так её делаете, а с целью потом применить закон де Моргана:
1. не (a и b) = (не a) или (не b)
2. не (a или b) = (не a) и (не b)

Если у вас выражение (a и b), и вы хотите перевести в базис ИЛИ-НЕ, то получается, что вам нужно два раза инвертировать его: не (не (a и b)),
а затем преобразовать по выражению 1: не ((не а) или (не б)).

И это важно понимать.
Другие аксиомы нужны для полной минимизации функции или подгонке её под нужную конфигурацию.
Если у вас функция выражена таблицей на 4, 5 и больше входов, то возможно вам придётся проводить ещё какие-либо манипуляции для получения минимальной функции.

Благо, сейчас такие задачки -- всего лишь тренировка для мозга (очень полезная, кстати), т. к. программы для разработки цифровых схем сами синтезируют нужную схему из HDL-кода, находя её оптимальный вид исходя из настроек синтезатора.
Перевод в базис И-НЕ и ИЛИ-НЕ обусловлен тем, что, во-первых, в этих базисах можно построить любую логическую функцию не применяя других элементов (И, ИЛИ, исключающее ИЛИ или же элементы "противоположного" базиса), во-вторых, такой подход сокращает номенклатуру покупных микросхем, если речь идёт о разработке на дискретной логике, в-третьих, вентили И-НЕ и ИЛИ-НЕ требуют меньше всего транзисторов, из-за чего у них задержка распространения сигнала от входа к выходу минимальна. Хотя два последних пункта сейчас почти не актуальны.

[Ali Aliev]

atereffigies, спасибо

[atereffigies]

Ali Aliev, пожалуйста