Средствами JS никак. Но есть относительно надежный способ используя статистику:
1. ваше приложение при каждом запросе отправляет new Date().getTime()
2. бэкенд пишет это значение в таблицу и записывает свое время, в результате получается дельта
3. при следующем запросе производится сравнение, если дельта изменилась, то факт перевода часов налицо
Только учитывайте этот метод имеет миллисекундную точность, а часы бывает отстают, да и код выполняется не моментально.
UPD:
Уточните задачу которую вы решаете, в смысле бизнес задачу, возможно есть лучшее решение