Если 'разработать игру' - это использовать готовый конструктор, который предоставляет и клиент и сервер, и тебе этого функционала достаточно - то само собой делать свой сервер в такой ситуации неоправданные затраты.
Если логика твоей игры не типовая, то лучше писать свое.
p.s. игровой сервер создать часто бывает проще игры, а если есть возможность переиспользования кода (используется тот же язык программирования и фреймворк) то часть даже не придется переписывать, а можно будет взять из клиента (например та часть что отвечает за валидацию и защиту от читерства), но чаще и этого не делают.
Средний
Простой
