Если вы криво спроектируете БД, то не справится любая СУБД. Вам надо на этом сконцентироваться, а не на выборе между Mysql, Postrgres и, почему-то, Mongo. Mysql прекрасно справляется с большими объёмами данных и большим количеством запросов, если они делаются адекватно и на адекватном железе.
Что за математика такая с 500 * 500 в контексте соц. сети я не понимаю.
Найдите любой курс или книгу про создание соц. сетей, там будет пример корректной схемы БД.
Упрощённо - у вас будет две таблицы:
posts
id
author_id
content
friendships
user_id
friend_id
И чтобы построить ленту достаточно одного запроса:
SELECT * from posts where author_id IN (
SELECT friend_id FROM friendships WHERE user_id = ?
) ORDER BY id DESC
При большом количестве постов тут могут быть заморочки с оптимизацией пагинации, но это отдельная, тоже хорошо уже разобранная в обучающих материалах, тема.
Некоторые аспекты соц. сетей лучше делать на базе графовых БД, но, судя по вопросу, вам пока туда рано.
Средний
